接觸過(guò)交流電的，我想，對(duì)“無(wú)功”這個(gè)詞都不陌生吧？但能真正理解“無(wú)功”的人有多少，就不得而知了，想來(lái)也是不多的。今天，我就來(lái)給大家捋捋“無(wú)功”的那些細(xì)枝末節(jié)吧。

相對(duì)于把無(wú)功功率理解為“無(wú)用的功率”電容的功率，我更傾向于把它理解為“無(wú)耗能的功率”。無(wú)功功率，可以說(shuō)是一個(gè)功率，但不完全是功率，它區(qū)別于有功功率，與耗能無(wú)關(guān)。

在正弦交流電路中，無(wú)功功率與電感、電容有直接關(guān)系。所以，在理解無(wú)功功率之前，我們有必要了解一下功率的含義電容的功率，以及在交流電路中電感元件和電容元件的功率情況。

一、相關(guān)功率的定義

不管是熱能、電能、機(jī)械能等，凡是涉及到能量的變化（做功），基本都離不開(kāi)功率的分析。功率表示能量消耗（能量變化）的快慢，這就好比跑步，把位移類(lèi)比為能量變化，跑步速度就是功率，跑得越快，相同時(shí)間內(nèi)，移動(dòng)距離就越大。

如果以能量變化畫(huà)一條曲線，如下圖1-1所示，那么這條曲線上各點(diǎn)的斜率（即該點(diǎn)切線的斜率）就代表各點(diǎn)的功率。

圖1-1

如圖1-1所示，隨著能量的變化，曲線的斜率也是變化的，換言之，其功率也是隨時(shí)間變化的，這個(gè)變化的功率，就是瞬時(shí)功率。

在電路中，電功率有時(shí)也用瞬時(shí)功率表示，其大小等于該時(shí)刻的電壓與電流乘積，即p=ui（三者均用小寫(xiě)字母表示），單位為“瓦特[W]”。顯然，瞬時(shí)功率等于瞬時(shí)電壓乘以瞬時(shí)電流，它們都是瞬時(shí)值。

瞬時(shí)功率的理解其實(shí)很簡(jiǎn)單，例如在0時(shí)刻的瞬時(shí)功率為10W，表示該時(shí)刻電能的消耗速度為10焦耳每秒（10J/s）, t1 時(shí)刻的瞬時(shí)功率為25W，表示此時(shí)電能消耗的速度為25焦耳每秒（25J/s）。

實(shí)際上，計(jì)量用表計(jì)上的功率、家用電器上標(biāo)定的功率指的都是平均功率，它是瞬時(shí)功率的平均值，用大寫(xiě)字母“P”表示，單位也是“瓦特[W]”。

根據(jù)功率的定義，電能量W=pt ，類(lèi)似于跑步距離等于跑步速度乘以時(shí)間。如果以瞬時(shí)功率變化畫(huà)一條曲線，那么該曲線與橫軸（時(shí)間軸）圍成的面積就表示能量變化，如下圖1-2所示。

圖1-2

如圖1-2所示，若某部分電路端口的瞬時(shí)功率隨實(shí)際變化，它與時(shí)間橫軸圍成的面積有正有負(fù)。在0~t1 時(shí)間段，瞬時(shí)功率為正值，所以該部分電路的能量變化為正（面積為正值），即吸收能量；在t1 ~t2 時(shí)間段，瞬時(shí)功率為負(fù)值，所以該部分電路的能量變化為負(fù)（面積為負(fù)值），即釋放能量。

當(dāng)然，如果要計(jì)算從0~t2 時(shí)間段的平均功率，那么就要把所有能量變化相加（吸收能量為正，釋放能量為負(fù)），再除以時(shí)間，即P=W總 /t 。這就好比求跑步的平均速度，要先求出總位移（往前跑為正，往回跑為負(fù)），再除以時(shí)間。

看到這里，我相信大家對(duì)瞬時(shí)功率和平均功率都有了比較清晰的理解，在此基礎(chǔ)上，我們?cè)賮?lái)分析一下正弦交流電路中電感元件和電容元件的功率是怎樣的。

二、交流電路中感元件和電容元件的功率

在正弦交流電路中，理想的電感元件和電容元件都是儲(chǔ)能元件，即是非耗能元件。所謂“非耗能”，是指在任一周期內(nèi)，電感元件和電容元件從電源側(cè)所吸收的能量和 為零。那么，它為什么是零呢？希望在看了接下來(lái)的內(nèi)容后，你能給出自己的一份答案。

1、交流電路中電感元件的功率

在交流電路中，電感元件的電壓相位超前電流相位90°，它們的波形圖如下圖1-3所示。綠色波形圖表示電壓 u ，藍(lán)色波形圖表示電流 i 。

圖1-3

在圖1-3中，電壓相位超前電流相位90°，如果看不出怎么超前的，可以這樣理解：橫軸為時(shí)間，隨著時(shí)間的變化，在180°區(qū)間內(nèi)，電壓波形先達(dá)到最大值，電流后達(dá)到最大值，兩個(gè)最大值的跨度為90°；或者說(shuō)，電壓先達(dá)到過(guò)零點(diǎn)（斜率為正），電流后達(dá)到過(guò)零點(diǎn)（斜率為正）。

電感元件中，瞬時(shí)電壓與瞬時(shí)電流波形圖已知，由于瞬時(shí)功率p=ui ，可以得出電感元件的瞬時(shí)功率波形如圖1-3中的紅色曲線所示。其實(shí)這個(gè)功率是有一個(gè)計(jì)算過(guò)程的，但比較復(fù)雜，我就不再展開(kāi)講解了，大家感興趣的可以去補(bǔ)一下三角函數(shù)的知識(shí)。